Диагональным сечением прямоугольного параллелепипеда, вписанного в шар, является квадрат площадью S. найдите объём шара

Question

Геометрия

Антониана

20 февраля, 22:17

Диагональным сечением прямоугольного параллелепипеда, вписанного в шар, является квадрат площадью S. найдите объём шара

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ионка · Answer 1

Построим квадрат с площадью Sа-сторона квадрата а=√Sd-диагональ d=а√2 параллепипед вписанный в шар, т. е. все вершины лежат на поверхности шараR-радиус шара равен половине d R=d/2=а√2/2=√S*√2/2=√ (S/2) обьём шара. V=4/3*pi*R^3=4/3*pi*√ (S/2) ^3 = 4/3*pi * (S/2) ^ (3/2)