Точка А лежит в плоскости, точка В на расстоянии 12,5 метров от этой плоскости. Найдите расстояние от плоскости до точки М, делящей отрезок АВ в отношении АМ: МВ=2:3

У задачи 2 способа решения.

1 способ (если АВ перпендикулярна плоскости)

В этом случае необходимо найти АМ:

АМ: МВ = 2:3, АВ = АМ + МВ

=> 2 х + 3 х = 12,5

5 х = 12,5

х = 2,5

АМ = 2 х = 2 * 2,5 = 5 (м)

2 способ (если АВ является наклонной к плоскости)

Необходимо найти расстояние от точки М до плоскости (длину отрезка МD).

Потребуются дополнительные построения: точка С, лежащая в плоскости; ВС - перпендикуляр к плоскости; АС - проекция наклонной АВ.

Треугольники АВС и АDМ подобны по первому признаку.

=> AM/AB = MD/BC, АВ = АМ + ВМ

MD = (12,5 * 2) / 5 = 5 (м)