Две стороны треугольника, разность которых равна 1 см, образуют угол 120 градусов. Найдите эти стороны, если третья сторона равна 13 см

Question

Геометрия

Прокопий

18 августа, 15:52

Две стороны треугольника, разность которых равна 1 см, образуют угол 120 градусов. Найдите эти стороны, если третья сторона равна 13 см

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Филипп · Answer 1

Примем стороны, образующие угол, равными х и х+1

По т. косинусов (косинус 120° = - 1/2

13²=х² + (х+1) ²-2•х• (х+1) • (-1/2)

169=х²=х²+2 х+1+х²+х⇒

3 х²+3 х-168=0

Решив квадратное уравнение, получим

х1=7;

х2=-8 (отрицательная величина для стороны не походит)

х=7 см, вторая сторона 8 см