Периметр поля прямоугольной форме равен 6 км, а его площадь 200 гектаров. Найдите длину и ширину поля.

1 га=100 м*100 м=10000 м²

200 га=200*10000=2000000 м²

х м длина поля

у м ширина поля

Р=2 (х+у)

2 (х+у) = 6000

S=x*y

x*y=2000000

система:

{ x+y=3000 {x=3000-y

x*y=2000000 (3000-y) * y=2000000

-y²+3000y-2000000=0

D=90000000-8000000=1000000=1000²

y₁=2000, y₂=1000

{x₁=1000 {x₂=2000

y₁=2000 y₂=1000

ответ: размеры поля длина 2000 м, ширина 1000 м