Найдите меньшую высоту треугольника со сторонами равными 12 см 16 см 20 см.

Решение как расписать

Меньшая высота та, которая проведена к большей стороне.

Пусть дан треугольник АВС, где АВ=20 см, АС=16 см, ВС=12 см. (Это прямоугольный "египетский" треугольник, т. к. его стороны кратны 3, 4, 5).

Найти высоту СН.

Найдем площадь АВС

S=1/2 * AC * BC = 1/2 * 16 * 12 = 96 см²

Но площадь можно выразить и через другие стороны:

S=1/2 AB * CH, т. е.

1/2 АВ * СН = 96

10 СН=96

СН=9,6 см.

Ответ: 9,6 см.