В треугольнике ABC угол С=90° Ac=4, sinA=корню из 5/5.

найдете BC

sin A=BC/AB sin A = (√5) / 5

Пусть коэффициент этого отношения равен а.

Тогда ВС=a√5, AB=5a.

По т. Пифагора АВ²-ВС²=АС²

25 а ² - 5 а*=16, откуда а=√4/5=2√1/5 = (2√5) / 5

ВС=√5•2√5) / 5=2

Проверка:

AB=5•2√5) / 5=2√5

sin A=2: 2√5=1/√5.

Домножив числитель и знаменатель на √5, получим (√5) / 5, т. е. значение синуса, данное в условии.