Хорды MN и PT пересекаются в точке К. ME=8 см, NE=9 см, PT=18 см. В каком отношении точка К делит отрезок РТ?

я так понимаю что точка K есть точка E

Произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды: MK*NK = PK*TK

Пусть отрезок PK равен х см, тогда отрезок TK равен (18-х) см

По условию задачи составляем уравнение: х * (18-х) = 8*9.

Решаем его:

-x^2+18x=72

x^2-18x+72=0

(x-6) (x-12) = 0

x1=6 18-x1=18-6=12

x2=12 18-x2=18-12=6

6/12=1/2

12/6=2/1

Ответ: 1/2 или 2/1