хорды KL и MN окружности пересекаються в точке А. найти AK и AL, если АМ=2 дм, AN=6 дм, KL=7 дм

1) Есть такое замечательное свойство хорд, пересекающихся в одной точке: произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.

Из этого следует, что AK * AL = AM * AN;

Пусть AL = x, тогда KA = KL - AL = 7 - x;

Подставляя эти равенства в первую формулу, последовательно имею:

(7-x) x = 2 * 6;

7x - x² = 12

-x² + 7x-12 = 0

x²-7x+12=0

x1 = 3; x2 = 4;

Это означает, что либо AL = 3, AK = 4, либо AL=4, AK = 3, поэтому в ответ советую занести оба варианта, в данном случае значение не имеет, в каком порядке ты расположишь ответы. Удачи)