В треугольнике abc угол b = 90 градусов, ab = 3, внешний угол при вершине A равен 120 градусов. Найдите гипотенузу треугольника abc.

Поскольку внешний угол при вершине А равен 120 градусов, то сам угол А равен 60 градусов.

Это значит, что угол С равен 90 - 60, то есть 30 градусов. Поскольку косинус 60 градусов равен 1/2, то гипотенуза равна 6, поскольку здесь выходит пропорция: 1/2 = 3/x, где x - длина гипотенузы, откуда x = 2 * 3 = 6