Являются ли вектора a=i+12j и b=6i-1/2j катетами прямоугольного треугольника Если да найдите его гипотенузу

Координаты вектора а{1; 12}, b{6; - ½}

Найдем их скалярное произведение и длины

а•b=1*6+12 * (-½) = 0

|а|=✓ (1²+12²) = ✓145

|b|=✓ (6² + (-½) ²) = ✓36¼

cos (a, b) = (a•b) / (|a|•|b|) = 0 / (✓145•✓36¼) = 0=>угол между векторами равен 90°=> ∆ прямоугольный.

Найдем гипотенузу по т. Пифагора

с=✓ ((✓145) ² + (✓36¼) ²) = ✓181¼=✓ (725/4) = 5/2✓29=2,5✓29