Угол АВС равен 120°. Из точки А проведен перпендикуляр АМ к прямой ВС. Найти длину ВМ, если АВ = 18 см

Этот перпендикуляр будет уходить за треугольник АВС, т. к. угол АВС - тупой (=120 градусов). Т. к. АМ - перпендикуляр, то треугольник АМВ - прямоугольный (угол АМВ равен 90 градусов). Угол АВМ равен 180 градусов минус угол АВС, как смежные, т. е. Угол АВМ=180-120=60 градусов. Угол ВАМ равен 90-60=30 градусов, а в прямоугольном треугольнике (треугольник АВМ) напротив угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы, т. е. ВМ=0.5 АВ=9 см. Ответ: 9 см.