Длина бокового ребра прямоугольного параллелепипеда 6 см, длина диагонали параллелепипеда в 2 раза меньше периметра основания. определите объем параллелепипеда

Question

Геометрия

Цветана

19 февраля, 17:28

Длина бокового ребра прямоугольного параллелепипеда 6 см, длина диагонали параллелепипеда в 2 раза меньше периметра основания. определите объем параллелепипеда

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Киприан · Answer 1

Пусть

d - диагональ параллелепипеда

a - сторона основания

b - сторона основания

тогда:

2d=P (основания)

2d=2 (a+b)

d=a+b

распишем диагональ по теореме:

корень из (а*а+b*b+36) = a+b.

упростим выражение:

a*a+b*b+36=a*a+2*a*b+b*b

36=3*a*b

a*b=18

вспомним формулу объема:

V=s*h

s=a*b

V=18*6=108

ответ: 108