Сумма гипотенузы и катета прямоугольного треугольника равна 9, а их разность - 4. Найдите другой катет.

Question

Геометрия

Федяня

11 мая, 08:44

Сумма гипотенузы и катета прямоугольного треугольника равна 9, а их разность - 4. Найдите другой катет.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Аникитич · Answer 1

Составим систему уравнений:

с + а = 9

с - а = 4 с = 4 + а

4 + а + а = 9

2 а = 5

а = 2,5

с = 4 + 2,5 = 6,5

Гипотенуза с=6,5, катет а=2,5. Найдем второй катет из теоремы Пифагора:

b = √ (c²-a²) = √ (6,25²-2,25²) = √ (42,25 - 6,25) = √36 = 6

ответ. Искомый катет b=6.