Установите что треугольник ABC - равнобедренный и найдите координаты точки пересечения его медиан, если A (-1; 0,5), B (-7; 3), C (1; 5,5)

Даны координаты вершин треугольника АВС: A (-1; 0,5), B (-7; 3), C (1; 5,5).

Находим длины сторон:

|АВ| = √ ((-7 - (-1)) ² + (3 - 0,5) ²) = √ (36 + 6,25) = √42,25 = 6,5.

|BC| = √ ((1 - (-7)) ² + (5,5 - 3) ²) = √ (64 + 6,25) = √70,25 ≈ 8,381527307.

|AC| = √ ((1 - (-1)) ² + (5,5 - 0,5) ²) = √ (4 + 25) = √29 ≈ 5,385164807.

Как видим, треугольник не равнобедренный.

Координаты точки пересечения медиан определяются по формуле:

М (Хм; Ум) : ((Ха+Хв+Хс) / 3) ; (Уа+Ув+Ус) / 3).

Подставив координаты вершин треугольника, находим:

М (Хм; Ум) : (-2,333333; 3).