Квадрат длины медианы угла при основании равнобедрянного трехугольника с углом при вершине 36 градусов равен 11. Найдите значение (в радикалах) длины биссектрисы этого трехугольника проведенной к боковой стороне.

Пусть будет треугольник ABC и медиана (она же биссектриса и высота) BD. Углы А и С будут равны (180-120) / 2=30 градусов. Проведя медиану BD получаем прямоугольный треугольник ABD, т. к. медиана также является высотой = > образует угол 90 градусов. BD=AB/2, т. к. BD - катет, лежащий напротив угла 30 градусов следовательно равный половине гипотенузы. И так BD=4/2=2. BD^2=2^2=4.