В треугольнике АВС с площадью 24,2 проведена медиана АМ. На стороне АС треугольника взята точка Р так, что АР = 8, РС=3. Через точку Р проведена прямая РК параллельно АМ (К принадлежит ВС). Найдите площадь треугольника РКС.

Медиана делит треугольник на два равновеликих треуугольника, т. е. полщадь треугольника АМС = 24,2 : 2 = 12,1 Т. к. рк параллельна АМ, то треугольникиАМС и РМК подобны, а площади подобных многоугольников относятся как квадраты сходственных сторон, т. е. S треугольника АМС так относится к S треуголника РКС как 11 в квадраие относится к 3 в квадрате 11 это сторона АС (8+3). Итак, S : s = 121: 9, S=12,1, тогда s = 12,1*9 : 121

s = о. 9 кв. ед