1) Найдите cos угла между векторами k=a+b, m=a-b, если длина вектора а=3, и=4, угол = 60 градусам.

2) Найдите cos угла треуг. ABC, если А (2,2), в (-1,2), С (1,-1)

3) Найдите угол между лучом OA b осью OX, если А (2,5)

1) Вектор k = a+b = 3 + 4 = 7

Длина вектора k

k^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos (a, b) = 3^2 + 4^2 - 2*3*4*cos (60) = 9 + 16 - 2*12*1/2 = 13

|k| = √13

m = a-b = 3 - 4 = - 1

Длина вектора m

m^2 = a^2 + b^2 + 2ab*cos (a, b) = 3^2 + 4^2 + 2*3*4*cos (60) = 9 + 16 + 2*12*1/2 = 37

|m| = √37

cos (k, m) = k*m / (|k|*|m|) = 7 * (-1) / √ (13*37) = - 7/√481