Какое утверждение называется следствием? докажите, что прямая, пересекающая одну из двух паралельных прямых, пересекает и другую.

Утверждения, которые выводятся непосредственно из аксиом или теорем, называются следствиями.

Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую.

Доказательство: Пусть прямые a и параллельны и прямая с пересекает прямую а в точке М. Докажем, что прямая с пересекает и прямую b. Если бы прямая с не пересекала прямую b, то через точку М проходили бы две прямые (прямые а и с), параллельные прямой b. Но это противоречит аксиоме параллельных прямых, и, значит, прямая с пересекает прямую b.