В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к боковой стороне, делит эту сторону на отрезки длиной 12 см и 3 см, считая от вершины треугольника, противолежащей основанию. Найдите периметр треугольника.

Question

Геометрия

Артамон

22 апреля, 22:28

В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к боковой стороне, делит эту сторону на отрезки длиной 12 см и 3 см, считая от вершины треугольника, противолежащей основанию. Найдите периметр треугольника.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Алеха · Answer 1

AB=BC=15, углы при основании равны. (Равнобедренный треугольник)

Найдем высоту, проведенную к боковой стороне по т. Пифагора:

AH = / sqrt (15^2 - 12^2)

AH=9

Найдем основание по т. Пифагора:

AC = / sqrt (9^2 + 3^2)

AC = 3 / sqrt{10}

P=AC+AB+BC

P=30+3/sqrt{10}