Периметр ромба равна 40 а один из углов равен 45°. найдите площадь ромба деленную √2

Question

Геометрия

Аггей

22 марта, 12:18

Периметр ромба равна 40 а один из углов равен 45°. найдите площадь ромба деленную √2

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Игорек · Answer 1

Меньшая диагональ равна √2 а²-2 а²cos45

a = 40/4=10

d1=√200-200√2/2=√200-100√2=10√ (2-√2)

d2=√2a²-2a²cos135=√200+100√2=10√ (1+√2)

S=1/2d1*d2=100/2 * (√ (2-√2) (2+√2)) = 50√ (4-2) = 50√2

S/√2=50