Стороны треугольника: 13, 14 и 15 см. Точка, равноудаленная от сторон треугольника, находится на расстоянии 3 см. от плоскости треугольника. Найдите расстояние от данной точки до сторон треугольника

Если точка пусть точка М равноудалена от сторон треуг., то она проектируется в центр вписанной окружности, пусть точка О. Из точки О опусти перпендикуляр на сторону треуг., ОК перпенд стороне. Получим прямоуг. треуг. МОК: MO=3, OK радиус вписанной окружности, МК искомое расстояние.

ОК=2S (ABC) / P (периметр)

S (ABC) ^2=21*8*7*6 (по формуле Герона)

S (ABC) = 84

OK=2*84/42=4

MK^2=16+9=25

MK=5