В правильной треугольной пирамиде радиус вписанной в основание окружности равен √3 см, а её апофема равна √51 см. Вычислить объем пирамиды

Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник r = кв. корень из 3 * a/3, отсюда a (сторона треугольника) = 6 см. По теореме Пифагора найдем высоту пирамиды. корень из 51 в квадрате - корень из 3 в квадрате = 51-3 = высота в квадрате. H=корень из 48 = 4*корень из 3.

S основания = 9*корень из 3.

V = 9*корень из 3 * 4*корень из 3=108 куб. см.