Высота равностороннего треугольника равна 97 корней из 3. найти периметр.

Как и в равнобедренном треугольнике, высота будет являтся и медианной, значит сторона треугольника на которую проведенная данная высота, делится пополам.

получилось два прямоугольных треугольника.

Пусть одна сторона (гипотенуза) будет х, тогда другая сторона прямоугольного треугольника х/2:

получим уравнение:

(97 корень из 3) ^2=х^2 - (х/2) ^2

28227=x^2-x^/4 |*4

112908=4x^2-x^2

112908Z / 3=x^2

37636=х^2

x=194

так как все стороны равны тоP=194*3=582

ответ: 582