На поверхности шара даны три точки, прямолинейные расстояния между которыми 6 см, 8 см, 10 см радиус шара 13 см. Найдите расстояние от центра шара до плоскости, проходящей через эти точки.

Треугольник прямоугольный со соторонами 6,8,10. (проверить по теореме - обратной теореме пифагора. Тк расстояния до вершин треугольника равны, то перпендикуляр, опущенный из центра шара на плоскость треугольника падает в центр гипотенузы ... Опять получаем прямоугольный треугольник со сторонами 13, 5 (10:2) и х по теореме пифагора х=12.

ответ 12