1. Диагональ куба равна 4 см.

Найти:

а) ребро куба

б) косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней

Диагональ куба - это диагональ прямоугольника со сторонами: ребро куда и диагональ оснований. Диагональ оснований = av2. Ребро = a.

Отсюда

2a" + 2" = 36

3a"=36

a=2v3

Ну, а угол и соответственно косинус определи сам. Начерти и посмотри - это из тех элементарных знаний, что знать необходимо. Ведь делить угол в 90 градусов на 2 совсем нетрудно.