Как доказать что углы при основании равнобедренного треугольника равны?

Question

Геометрия

Арсентьич

30 декабря, 00:31

Как доказать что углы при основании равнобедренного треугольника равны?

+1

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Миханя · Answer 1

Треугольник равнобедренный, следовательно углы при основании равны, по свойству равнобедренного треугольника

Розалия · Answer 2

В р/б тр. проведем высоту ВН, она будет и бессиктрисой, и медианой (по св-ву р/б тр).

Рассмотрим тр. ВНА и тр. ВНС:

ВН-общ.,

АВ=ВС (по св-ву р/б тр.),

АН=НС (т. к ВН-медиана) ;

Отсюда тр. ВНА и тр. ВНС равны (по 3 ему признаку равенства тр.), поэтому и угол А равен углу С.