В треугольнике mke известно что mk=me. на стороне ke отмечены точки f и n так, что точка n лежит между точками f и e, причем угол kme=emn. докажите, что угол mfn=mnf

1) Рассмотрим ΔMKF и ΔMEN

- MK=ME (по условию) ⇒ ΔМКЕ - равнобедренный

- ∠К=∠Е (свойство равнобедренного треугольника

- ∠KMF = ∠EMN (по условию)

Следовательно, ΔMKF=ΔMEN

2) ∠MFN - внешний угол вершины F в ΔMKF

∠MNF - внешний угол вершины N в ΔMEN

∠F=∠N (т. к. ΔMKF=ΔMEN из п, 2) ⇒

∠MFN=∠MNF (т. к. внешний углы при равных вершинах должны быть равны)