В треугольнике АВС угол В равен 56°, угол С равен 64°, ВС = 3√3. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Для решения используется теорема синусов: a / sin A = b / sin B = c / sin C = 2R, где R - радиус описанной окружности.

Угол А будет равен 180-64-56=60 (градусов). В этой задаче ВС=а. Значит, подставляем данные в теорему:

a/sin A=2R

sin A=sin 60=√3/2. Следовательно, 3√3 : √3/2=2R.

6√3:√3=2R

6=2R

R=3.

Ответ: 3.