Нужен ход решения!

В равнобедренной трапеции диагональ перпендикулярна боковой стороне. Найти площадь трапеции, если боковая сторона равна 6, а один из углов трапеции равен 120 гр.

Я думаю так. Пусть углы при меньшем основании будут по 120. Тогда рассмотрим треугольник, не прямоугольный, который образует диагональ. В нем угол 120 градусов, а другой угол будет 120-90=30. Значит и 3 угол будет равен 30. Треугольник будет равнобедренный, а значит боковая сторона=меньшему основанию=6.

Теперь проведем 2 высоты. Они разделяют основание большее на 3 части, 2 которых равны.! часть, которая относится к боковому треугольники лежит против угла в 30 градусов, и равна половине гипотенузы, которая 6, значит равна 3. Части основания получаются 3,6 и 3 = 12. Высоту находим по теореме пифагора и она будет 3√3. Площадь равна 1/2 * (12+6) * 3√3=27√3