1. Сумма центрального угла АОВ и вписанного угла, опирающегося на дугу АВ, равна 174 гр. Найдите каждый из этих углов

2. В окружности с центром О угол между хордой АВ и радиусом ВО в 8 раз меньше, чем угол между хордой ВС и диаметром АС. Найдите эти углы.

3. Радиусы ОА и ОВ перпендикулярны. Докажите, что касательные, проведенные через точки А и В также перпендикулярны.

4. Перпендикуляр, проведенный из точки окружности к диаметру, делит его в отношении 9:16. Найдите диаметр окружности, если перпендикуляр равен 16 см.

5. Из точки вне окружности, удаленной от центра окружности на 20 см, проведена касательная к окружности. Найдите радиус окружности, если отрезок касательной равен 16 см.

Question

Геометрия

Пахом

29 июля, 19:54

1. Сумма центрального угла АОВ и вписанного угла, опирающегося на дугу АВ, равна 174 гр. Найдите каждый из этих углов

2. В окружности с центром О угол между хордой АВ и радиусом ВО в 8 раз меньше, чем угол между хордой ВС и диаметром АС. Найдите эти углы.

3. Радиусы ОА и ОВ перпендикулярны. Докажите, что касательные, проведенные через точки А и В также перпендикулярны.

4. Перпендикуляр, проведенный из точки окружности к диаметру, делит его в отношении 9:16. Найдите диаметр окружности, если перпендикуляр равен 16 см.

5. Из точки вне окружности, удаленной от центра окружности на 20 см, проведена касательная к окружности. Найдите радиус окружности, если отрезок касательной равен 16 см.

+1

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Карина · Answer 1

Центральный угол измеряется дугой, на которую он опирается. А вписанный равен половине дуги.

Пусть дуга х

Тогда х + х/2=174

3 х/2=174

х=116

Центральный угол 116 гр, вписанный 58 град

Катяха · Answer 2

1) Обозначим за Х вписанный угол, тогда 2 Х центральный угол, составляем уравнение. Х+2 Х=174 3 Х=174 Х=58. А так как мы за Х обозначили вписанный угол, значит он равен 58, соответственно центральный угол равен 2*58=116.