Центральный угол AOB, равный 60, опирается на хорду АВ длиной 4. Найдите радиус окружности.

угол АОВ центральный, то АО=ОВ т. к это радиусы следовательно треугольник равнобедренный, но угол АОВ = 60 и угол А = углу В=120/2=60 и тогда треугольник равносторонний

Следовательно стороны равны 4 и радиус = 4

1) рассмотрим треугольник АОВ - равностороний, т. к. АО = ОВ, потому что это радиусы, из этого следует что треугольник равнобедреный, то углы при основании равны, значит угол ОВА=ОАВ. угол ОВА и ОАВ=180-60=120; угол ОВА=120/2=60. ОВА = ОАВ=60. так как углы равны, то треугольник равностороний. радиус равен 4