Периметр треугольника равен 35 см. Найдите отрезки, на которые биссектриса треугольника делит противоположную сторону, если две другие стороны треугольника равны 12 см и 16 см.

Биссектриса угла треугольника делит сторону, которую пересекает, в таком отношении, в каком относятся прилегающие стороны, между которыми эта биссектриса проведена.

Т. е. сторона, которая противолежит углу, содержащему биссектрису, делится здесь биссектрисой в отношении 12:16 или иначе 3:4

Так как периметр равен 35, эта сторона равна

Р - (12+16) = 35-28=7 см

Если 7 разделить на отрезки, отношение которых 3:4, то это будут отрезки:

1)

7: (3+4) ·3=3 см

2)

7: (3+4) ·4=4 см