В треугольнике ABC угол C равен 90, CH - высота, BH=6 корень из 3, BC=12. Найдите cos A.

Question

Геометрия

Захария

15 мая, 01:20

В треугольнике ABC угол C равен 90, CH - высота, BH=6 корень из 3, BC=12. Найдите cos A.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Агриппа · Answer 1

Треугольники ABC и CBH подобны (по трем углам: один общий, один - прямой) тогда, cos A = AC/AB = CH/CB. Длину CH находим из треугольника CBH по теореме Пифагора: CH^2 = BC^2 - BH^2 = 144-108=36 т. е. CH = 6. Значит, cos A = 6/12 = 1/2=0,5