В треугольнике ABC угол С равен 90°, радиус вписанной окружности

равен 2. Найдите площадь треугольника ABC, если AB = 12.

Угол АВС=80 градусов - 90-60=30 градусов. Тогда АС=1/2 АВ (по свойствам угла 30 градуосв) = 5 см. Так как АВС-прямоугольный, то по теареме Пифагора СВ=корень квадратный (АВ квадрат-АС квадрат) = корень квадратный (100-25) = 8,7 см. Проведу высоту СД, то угол СДВ=90 градусов, значит по теареме Пифагора (треуг. СДВ-прямоугольный) СД = корень квадратный (СВ квадрат-ДВ квадрат) = корень квадратный (50,7) = 7 см.