Докажите что у параллелограмма противолежащие стороны равны, противолежащие углы равны.

Доказательство:

Параллелограмм - четырехугольник, стороны которого попарно параллельны.

Смежные углы параллелограмма являются односторонними при параллельных прямых, значит их сумма равна 180°

альфа + бета = 180°

бета + гамма = 180°

альфа + бета = бета + гамма {бета сокращается}

альфа = гамма

ЧТД

Проведем диагональ. Диагональ является общей стороной для отмеченных треугольников, а их углы при этой общей стороне соответственно равны друг другу так как накрестлежащие при параллельных прямых, следовательно эти треугольники равны. Из равенства треугольников следует равенство соответственых сторон, одни из которых наши параллельные стороны

ЧТД