1) В равнобедренном треугольнике основание равно 10 см, а высота проведенная в нему 12 см. Найдите радиус окружности вписанной в этот треугольник и радиус окружности описанной около этого треугольника.

2) В прямоугольный треугольник вписана окружность радиусов 2 см так, что 1 из получившихся отрезков касательных равен 4 см. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 24 см.

Question

Геометрия

Нася

5 декабря, 00:39

1) В равнобедренном треугольнике основание равно 10 см, а высота проведенная в нему 12 см. Найдите радиус окружности вписанной в этот треугольник и радиус окружности описанной около этого треугольника.

2) В прямоугольный треугольник вписана окружность радиусов 2 см так, что 1 из получившихся отрезков касательных равен 4 см. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 24 см.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Таля · Answer 1

1)

Треугольник ABC.

AB=BC т. к равнобедренный треуг.

AC=10, BH высота=12

по теореме Пифагора:

BC^2=BH^2+HC^2

BC^2=12^2+5^2

BC^2=144+25

BC^2=169

BC=13 = > AB=13

S=ah/2

S=10*12/2

S=60

R (опис) = abc/4S

R = 13*13*10/4*60 (10 и 60 сокращаются)

R=169/24

r=2S/a+b+c

r=2*60/36 (60 и 36 сокращаются)

r=10/3 = 3 целых 1/3