окружность касается двух смежных сторон квадрата и делит каждую из двух других на отрезки равные 2 и 23. Найти радиус окружности

Разместим в декартовой системе координат квадрат и окружность так чтобы по оси OX была одна сторона квадрата, а по оси OY - вторая. Уравнение окружности имеет вид

(x - r) ^2 + (y - r) ^2 = r^2

Сторона квадрата расположена по оси OY имеет координату x = 25 и пересекает её в точке с координатой y = 2. Подставляем x и y в уравнение окружности и получаем:

(25 - r) ^2 + (2 - r) ^2 = r^2

откуда

(625-50r+r^2) + (4-4r+r^2) = r^2

r^2-54r+629=0

D=b^2-4ac=400

r1,2 = (-b±√D) / 2a

r1=17

r2=37