в треугольнике АВС угол равен 90 градусов, АВ=10, синус В=0,6. найдите высоту СН

В треугольнике АВС угол С равен 90°, АВ=10, синус В=0,6. Найдите высоту СН

Найдем катет АС.

АС=АВ·sinВ=10·0,6=6

Чтобы найти высоту СН, нужно найти любой из отрезков,

на которые делится основанием Н высоты СН гипотенуза АВ.

Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и отрезком гипотенузы, заключенным между катетом и высотой.

СА²=АВ*АН

36 = 10 АН

АН=3,6

СН=√ (АС² - АН²) = 4,8

Ответ: СН=4,8