Треугольник ABC равнобедренный с основанием AC, AM и CE - медианы треугольника. Докажите что треугольник AOC равнобедренный где O-точка пересечения

Question

Геометрия

Петеха

23 августа, 20:30

Треугольник ABC равнобедренный с основанием AC, AM и CE - медианы треугольника. Докажите что треугольник AOC равнобедренный где O-точка пересечения

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Венура · Answer 1

AE=MC (как половины равных сторон).

△AMC=△AEC

(по двум сторонам и углу между ними:

AE=MC; ∠BAC=∠ACB (углы при основании равнобедренного треугольника равны) ; AC - общая)

∠MAC=∠ACE

Если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный.

△AOC - равнобедренный.