Для треугольников АВС и DEF известно, что угол А = углуD, угол B = углу E, AB = 16 мс, BC = 20 см, DE = 12 см, AC - DF = 6 см. Найдите остальные стороны этих треугольников.

Question

Геометрия

Константин

5 июля, 19:27

Для треугольников АВС и DEF известно, что угол А = углуD, угол B = углу E, AB = 16 мс, BC = 20 см, DE = 12 см, AC - DF = 6 см. Найдите остальные стороны этих треугольников.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Пров · Answer 1

Треугольник АВС подобен треугольнику DEF (по первому признаку, двум углам)

АВ/DE = BC/EF EF = (DE x BC) : AB = (12 x20) : 16 = 15

AB/DE = AC/DF, AC-DF=6, DF=AC-6

AB/DE = AC/AC-6

16/12 = AC/AC-6

16 x AC - 96 = 12 x AC

4AC = 96

AC = 24

DF = 24 - 6 = 18