найдите площадь равнобедренного треугольника АВС (АВ=ВС), если косинус угла=0.8, а сторона основания АС=6

Question

Геометрия

Евдокуша

2 марта, 04:29

найдите площадь равнобедренного треугольника АВС (АВ=ВС), если косинус угла=0.8, а сторона основания АС=6

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Маримьянка · Answer 1

AC^2=AB^2+BC^2-2*AB*BC*CosB

AB=BC, значит AC^2=AB^2+AB^2-2*AB*AB*CosB

36=2AB^2-2AB^2*0.8

36=0.4AB^2

AB^2=90

AB=3 корень из 10

проведем BH высота и медиана

BH=корень (BC^2-HC^2) = корень (3 корень из 10 ^2 - 3^2) = корень (90-9) = корень 81=9

S=1/2BH*AC=1/2*9*6=27