ABC треугольник АВ=4 см, ВС=5 см, АС=6 см. А, В и С сравнивать углы

Question

Геометрия

Франциска

25 декабря, 22:12

ABC треугольник АВ=4 см, ВС=5 см, АС=6 см. А, В и С сравнивать углы

+3

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Петаня · Answer 1

По теореме косинусов

АС²=АВ²+ВС²-2·АВ·ВС·cos∠B

6²=4²+5²-2·4·5·cos∠B

cos∠B=1/8

АB²=АC²+ВС²-2·АC·BС·cos∠C

4²=6²+5²-2·6·5·cos∠C

cos∠C=3/4

BС²=АВ²+AС²-2·АВ·ВС·cos∠A

5²=4²+6²-2·4·5·cos∠A

cos∠A=27/40

cos∠C=30/40>27/40=cos∠A

cos∠A=27/40 > 5/40=cos∠B

Чем больше косинус угла, тем меньше угол

∠С<∠A

Руфиниана · Answer 2

В треугольнике против большей стороны лежит больший угол. Угол В лежит против большей стороны, значит угол В самый большой. Угол А - средний, а угол С-самый маленький. Следовательно С<А<В.