Даны точки в пространстве

А (2; 0; 0) В (-3; 2; 5) С (1; 1; 5) Д (-1; 4; 7) Найдите угол между прямыми АС и ВД

Question

Геометрия

Душа

12 января, 23:21

Даны точки в пространстве

А (2; 0; 0) В (-3; 2; 5) С (1; 1; 5) Д (-1; 4; 7) Найдите угол между прямыми АС и ВД

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Софроний · Answer 1

Найдем координаты вектора АС (-1; 1; 5) и BD (2; 2; 2), то модуль вектора АС=3 корня из 2, а модуль вектора BD=2 корня из 3.

Скалярное произведение векторов АС и BD = 10, то из формулы скалярного произведения векторов выразим cosx=10 / (3 корня из 3*2 корня из 3) = 5/9

Значит искомый угол = arccos5/9

Даны точки в пространствеА (2; 0; 0) В (-3; 2; 5) С (1; 1; 5) Д (-1; 4; 7) Найдите угол между прямыми АС и ВД

Даны точки в пространстве

А (2; 0; 0) В (-3; 2; 5) С (1; 1; 5) Д (-1; 4; 7) Найдите угол между прямыми АС и ВД