В прямоугольном треугольнике гипотенуза равно 70, а один из острых углов 45. Найдите площадь.

Question

Геометрия

Феосовия

30 января, 02:06

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равно 70, а один из острых углов 45. Найдите площадь.

+4

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Зиня · Answer 1

Этот треугольник равнобедренный, тк 180-90-45=45 два угла по 45 градусов. Катеты равны, значит по теореме пифагора катет (а) равен:

а^2+a^2=70^2

2*a^2=70^2

a=корень из (70^2/2)

S=0,5*a*a=1225

Леония · Answer 2

Найдем катет а=с*cos45=70*√2/2=35√2. Т, к. один угол 90, другой - 45, то и третий - 45 (сумма углов в треугольнике = 180). Значит катеты равны, треугольник равнобедренный.

Площадь равна S=1/2*35√2*35√2=1225