Найдите длину наклонной и ее проекции, если точка А удалена от плоскости альфа на 6 см, а наклонная образует с плоскостью угол 30 градусов?

Наклонная, высота опущенная с точки A на плоскость и плоскость образуют прямоугольный треугольник ABC, где AB=6 и угол ACB=30°

Катет (Высота) прямоугольного треугольника лежит противь угла 30°, то есть равен половине гипотенузы (наклонной), откуда наклонная равна 2*6=12

Проецию находим по теореме Пифагора

CB^2 = (AC) ^2 - (AB) ^2=144-36=108

CB=sqrt (108) = 6*sqrt (3) - проекция