Из пункта Е, который находится за пределами окружности, выходят касательные EF и EG. Центральный угол FOG = 140 *. Найти угол FEG.

Касательные и два радиуса, проведенные к точкам касания, образуют четырехугольник. Сумма углов любого выпуклого четырехугольника равна 360°

Радиус, проведенный к касательной в точке касания, образует с ней угол 90°

Так как два угла, образованные радиусами и касательными. прямые, то их сумма равна 180°

Сумма углов FEG+FOG будет 360°-180° = 180°

Поэтому угол FEG равен 180 ° - ∠ FOG

180°-140 °=40

∠ FЕG=40°