Докажите что в равностороннем треугольнике любые две биссектрисы равны

Наверное если это равносторонний треугольник, то:

1) все стороны равны

2) Все углы равны + все углы равны 60 градусов (по теореме о сумме углов треугольника 60+60+60=180)

3) бис - сы равны, т. к.:

(Сначала начерти ΔАВС - равносторонний, проведи бис-сы AD и СК и на пересечении поставь точку О, рассматривай. Там образовались ΔΔАОК и СОD).

Рассмотрим ΔАОк и ΔСОD:

1) угол КОА = углу DОС (вертикальные)

2) угол КАО = углу ОСD (AD и КС - бис - сы)

3) (Для третьего элемента рассмотри ΔАОС - он равнобедренный, т. к. углы при основании равны, ⇒АО = ОС) АО=ОС

⇒ΔАКО = ΔDOC (по стороне и прилежащим к ней углам).⇒ОD=OK⇒AD=KC