Диагонали параллелогоамма 13 см и 11 см, а периметр 34 см. Найдите стороны параллелограмма.

Question

Геометрия

Евникия

23 января, 20:05

Диагонали параллелогоамма 13 см и 11 см, а периметр 34 см. Найдите стороны параллелограмма.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Викторыч · Answer 1

2a+2b=34

d1^2+d2^2=2 (a^2+b^2)

b = (34-2a) / 2=17-a

121+169=2 (a^2 + (17-a) ^2)

121+169=2 (a^2+289-34a+a^2)

290=2a^2+578-68a+2a^2

290=4a^2-68a+578

4a^2-68a+288=0

a^2-17a+72=0

D=289-288=1=1^2

a1,2=8; 9

b1,2=8; 9

(1-ое решение: a=8, b=9)

(2-ое решение: a=9, b=8)