Найдите площадь треугольника, основание которого равно 5 см, а углы при основании равны 60 и 45 градусов

Третий угол вычислить легко)) 75°

по т. синусов: 5 : sin (75°) = x : sin (45°)

сторона против угла в 45° х = 5√2 / (2sin (75°))

площадь треугольника = половине произведения двух сторон на синус угла между ними))

S = 5*x*sin (60°) / 2

S = 25√6 / (8sin (75°))

sin (75°) = sin (45° + 30°) = sin (45°) * cos (30°) + cos (45°) * sin (30°) =

= (√2/2) * ((√3/2) + (1/2)) = (1+√3) * √2 / 4

8sin (75°) = 2√2 * (1+√3)

S = 25√3 / (2 (1+√3)) = 25√3 (1-√3) / (2 (-2)) = 25√3 * (√3 - 1) / 4 = 6.25 * (3-√3)