Треугольник авс-прямоугольный. Точка К-середина гипотенузы AB. Через точку К проведена прямая, перпендикулярная гипотенузе, которая пересекает катет АC в

точке N. Найдите катет АС, если КN=2,5 см, АN=5 см. Помогите

Question

Геометрия

Ритуся

23 мая, 04:12

Треугольник авс-прямоугольный. Точка К-середина гипотенузы AB. Через точку К проведена прямая, перпендикулярная гипотенузе, которая пересекает катет АC в

точке N. Найдите катет АС, если КN=2,5 см, АN=5 см. Помогите

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Улита · Answer 1

1) Найдём АК по т Пифагора

АК^2=25-6.25

АК=2.5√3

2) АК=КВ=2.5√3

АВ=2.5√3*2=5√3

3) Т. к. АN больше NК в два раза, следует, что катет NК лежит напротив угла в 30°, значит угол NАК=30

4) в треуг АВС катет ВС лежит напротив угла 30° значит ВС=1/2 АВ=2.5√3

5) АС^2=АВ^2-ВС^2

АС=7.5